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与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线,且经过点(-3,23)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 _ .
与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2
3
)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ___ .
数学
人气:495 ℃
时间:2019-08-19 03:08:16
优质解答
设双曲线方程为
x
2
9
-
y
2
16
=λ
,将点
(-3,2
3
)
代入双曲线方程,解得
λ=
1
4
,
从而所求双曲线方程的焦点坐标为(2.5,0),一条渐近线方程为y=
4
3
x,所以焦点到一条渐近线的距离是2,
故答案为2.
我来回答
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为( ) A.x2-y2=1 B.x2-y2=2 C.x2-y2=2 D.x2-y2=12
已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程
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