f(x)=1-sin^2x+sinx+a,求导得f‘(x)=-2sinxcosx+cosx=cosx(1-2sinx)
当x=π/2+2kπ或x=π/6+2kπ时,f‘(x)=0,则f(x)取得极值.
当x=π/2+2kπ时,f(x)=a+1;
当x=π/6+2kπ时,f(x)=a+5/4.
∴a+1>=-1且a+5/4我高一,看不懂,能否简单点?谢谢好吧,令sinx=u,则f(x)=1-sin^2x+sinx+a=1-u^2+u+a,其中-1<=u<=1.利用二次函数顶点坐标公式,当u=1/2时,f(x)取得最大值a+5/4;当u=-1时,f(x)取得最小值a-1.∴a-1>=-1且a+5/4<=19/4,解得0<=a<=7/2刚才回答有误,以本次为准,刚才求的是极值而非最值,本次解答应该没有问题,希望能帮到你
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
数学人气:522 ℃时间:2019-10-14 02:13:26
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