如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,求证:(1)O1O⊥CO2;(2)OC=O1O2.
如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,O、O1、O2分别是△ABC,△ACD、△BCD的角平分线的交点,
求证:(1)O1O⊥CO2;(2)OC=O1O2.
求证:(1)O1O⊥CO2;(2)OC=O1O2.
数学人气:783 ℃时间:2019-09-04 05:13:48
优质解答
(1)∵∠A=∠DCB,∴∠EAC=∠O2CB,∴∠EAC+∠ACE=∠O2CB+∠ACE=90°,即∠AEC=90°,∴O1O⊥CO2;(2)连接AO1并延长交CD于点E,连接CO1,BO2并延长交CO1于点F,∵点O1O2分别在∠ACD和∠DCB的平分线上,∴∠O1CO2...
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