已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是 _ .
已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是 ___ .
数学人气:224 ℃时间:2020-03-20 20:01:24
优质解答
不妨设A、B为锐角,且A<B,C为直角,则sinC=sin90°=1,sinB=cosA,∵直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,∴sinAsinB=sinBsinC,∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A,设sinA=m,则m=1-m2,m2+m-1=0,∴m=5−12,或m=...
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