折叠后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB为等腰直角三角形，
设AD=1，则AC=BC=AB=
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∴△ABC为正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
已知等腰直角三角形ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB=_．
已知等腰直角三角形ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB=______．
数学人气：492 ℃时间：2019-09-26 14:33:07
优质解答
如图所示：
折叠后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB为等腰直角三角形，
设AD=1，则AC=BC=AB=
，
∴△ABC为正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
折叠后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，
∴∠ADB=90°，
∴△ADB为等腰直角三角形，
设AD=1，则AC=BC=AB=
∴△ABC为正三角形，
∴∠ACB=60°．
故答案是60°
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