已知函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x,a属于R(1)求函数的定义域(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数

（1）函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x函数有意义需分母2^x-1≠0即2^x≠1 ∴x≠0f(x)定义域为(-∞,0)U(0,+∞)(2)若f(x)是偶函数则需f(-x)=f(x)即(-x)[1/(2^(-x)-1)+a]=x[1/(2^x-1)+a]即-[2^x/(1-2^x)+a=1/(2^x-1)+a∴2a=-1/(...