将菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中,OA=2,AB在X轴上,C（10,4）,双曲线Y=k/X经过点D.

将菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中,OA=2,AB在X轴上,C（10,4）,双曲线Y=k/X经过点D.
1)求菱形ABCD的边长
(2)求出双曲线Y=k/X的解析式
(3)在X轴上或Y轴上有动点M,在双曲线Y=k/X上是否存在N,使得A,D,M,N四点构成以AD为一边的平行四边形?若存在,求出点N坐标,若不存在,请说明理由
我就是第3问不会

数学人气：375 ℃时间：2020-03-24 01:32:29

优质解答

1）因C（10,4）,以y=4 代入双曲线Y=k/X ,得 D（K/4 ,4）,得 CD=10-K/4
因AD=CD ,故（K/4-2)^2 +4^2= (10-K/4)^2 ,得 K=20 ,于是菱形的边长 CD=5
2) 于是双曲线的解析式 y=20/X
3) 设M （0,b）,若A,D,M,N四点构成以AD为一边的平行四边形 ,则MN//=AD
故MN：y=4/3 X+ b ,N （X ,4/3 X+ b ）,MN^2 =X^2+(4/3 X)^2=25
于是X=3 ,又因点N :4/3 X+ b =20/X ,X=3 代入得 b= 8/3
故即 M( 0 ,8/3 ) ,N ( 3 ,20/3 )MN：y=4/3 X+ b怎么来的?

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