设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
数学人气:427 ℃时间:2019-10-25 09:14:16
优质解答
因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
所以sin(B+C)=sin2A,即sinA=sin2A,A为三角形内角,所以sinA=1,A=
π
2

三角形是直角三角形.
故选A.
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