∴
| AB |
| AC |
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴
| AB |
| AC |
∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴
|
∴
|
∴m+n=0
故答案为：0
若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n= _ ．
若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n= ___ ．
数学人气：530 ℃时间：2020-03-31 07:39:50
优质解答
由题意，∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）
∴
=(m-1，1，m-2n-3)，
=(2，-2，6)
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴
=λ
∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴
∴
∴m+n=0
故答案为：0
∴
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴
∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴
∴
∴m+n=0
故答案为：0
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