如图，等腰△ABC的顶角为50°，AB=AC，以AB为直径作半圆交BC于点D，交AC于点E，求BD、DE和AE所对圆心角的度数．

连接BE、AD，
∵AB是圆的直径，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
AD⊥BC，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

∠BAC=25°，
∴由圆周角定理得：弧BD所对的圆心角的度数是2∠DAB=50°，弧DE所对的圆心角的度数是2∠DAE=50°，弧AE所对的圆心角的度数是2∠BAE=80°．