若关于x的方程cos²x+sinx+m=0有实数解,求m的取值范围

cos²x+sinx+m=0
1-sin^2x+sinx+m=0
sin^2x-sinx=1+m
sin^2x-sinx+1/4=1+m+1/4
(sinx-1/2)^2=5/4+m
0≤(sinx-1/2)^2=5/4+m≤(-1-1/2)^2=9/4
-5/4≤m≤20≤(sinx-1/2)^2=5/4+m≤(-1-1/2)^2=9/4这步怎么来的？(sinx-1/2)^2当sinx=1/2时的最小值0当sinx=-1时的最大值(-1-1/2)^2我的算法跟你不一样，但我算出来是-5/4≤m≤1你没做错吧？噢，最后一步算错了，确实是-5/4≤m≤1今天真晕