证明：连接AC，设AC∩BD=F，连接EF，因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点．
又E为A1A的中点，所以EF是△A1AC的中位线，所以EF∥A1C．
因为EF⊂平面EBD，A1C⊄平面EBD，所以A1C∥平面EBD．
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱A1A⊥底面ABCD，E为A1A的中点． 求证：A1C∥平面EBD．
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱A1A⊥底面ABCD，E为A1A的中点．
求证：A1C∥平面EBD．
求证：A1C∥平面EBD．
数学人气：241 ℃时间：2019-10-24 01:40:02
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证明：连接AC，设AC∩BD=F，连接EF，因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点．
又E为A1A的中点，所以EF是△A1AC的中位线，所以EF∥A1C．
因为EF⊂平面EBD，A1C⊄平面EBD，所以A1C∥平面EBD．
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