如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2

∵B1C1⊥ABB1A1.∴∠AB1P是得二面角A—B1C1—P的平面角.
tan∠AB1A1＝2,tan∠PB1A1＝tan﹙∠AB1A1-30º﹚＝﹙2-1/√3﹚/﹙1+2/√3﹚＝5√3-8
∴A1P＝5√3-8≈0.66﹙长度单位﹚,[此时∠AB1P＝30º ]四棱柱是斜四棱柱，B1C1不垂直于ABB1A1B1C1⊥A1DCB1, A1D＝√3∠AB1A1＝60ºB1Q平分∠AB1A1Q∈A1DA1Q/QD＝A1B1/B1D＝1/2 QP∥DA P∈A1A,则A1P/PA＝1/2∠DB1Q＝30º 是二面角A—B1C1—P的平面角。∴当P是A1A的近A1三分点时，二面角A—B1C1—P 为30°[不好意思，看错了题。]3q