已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,...
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已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,离心率e=√2/2,求椭圆标准方程.2过点A(2,0)且不垂直于坐标轴的直线和椭圆交于P、Q两点,其中Q在p,A之间,证明:∠QF2A=∠PF2F1.
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,离心率e=√2/2,求椭圆标准方程.2过点A(2,0)且不垂直于坐标轴的直线和椭圆交于P、Q两点,其中Q在p,A之间,证明:∠QF2A=∠PF2F1.
数学人气:444 ℃时间:2019-11-20 12:16:56
优质解答
(1)F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,F2(1,0) ,所以 c=1e=c/a=√2/2 所以a=√2 椭圆方程是:x^2/2+y^2=1(2)由对称性,不妨只看直线PQ在x轴上方的情形设直线为y=k(x-2) P(x1,y1) Q(x2,y2)联立得到:(1+2k^2)x^2-8k^2...
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