证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
数学人气:369 ℃时间:2019-08-21 21:31:17
优质解答
只考虑第一象限y=a²/x,y'=-a²/x²过曲线上的点P(c,a²/c)的切线方程:y-a²/c=-a²/c²(x-c)令x=0得y轴上截距A=a²/c+a²/c=2a²/c令y=0得x轴上截距B=c所以围成的面积=...为什么只考虑第一象限呢?曲线关于原点对称, 所以在第三象限结论相同哦,对了y的导数为什么不是(2ax-a^2)x^2,而是-a^2/x^2啊a是常数
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