已知sin^3A+cos^3A=1,求sinA+cosA的值和sin^4+cos^4的值.

sin^3A+cos^3A=（sinA+cosA)*（sin^2A+cos^2A-sinAcosA）
=(sinA+cosA)*（1-sinAcosA）=1,
两边平方得：(1+2sinAcosA)*（1-sinAcosA)^2=1,
假设m=sinAcosA,则(1+2m)*（1-m)^2=1,
2m^3-3m^2=0,m=0或m=3/2（不合题意,舍去）
所以sinAcosA=0,
不妨假设：sinA=0,cosA=1或-1,sinA+cosA=1或-1,
sin^4+cos^4=1.