若任意满足x−y≤0x+y−5≥0y−3≤0的实数x,y,不等式a(x2+y2)≤(x+y)2恒成立,则实数a的最大值是 _
若任意满足
的实数x,y,不等式a(x2+y2)≤(x+y)2恒成立,则实数a的最大值是 ______
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数学人气:564 ℃时间:2019-10-10 08:01:44
优质解答
由题意知:可行域如图,又∵a(x2+y2)≤(x+y)2在可行域内恒成立.且a≤(x+y)2x2+y2=1+2xyx2+y2=1+2yx1+(yx)2=1+2yx+1yx,故只求Z=yx+1yx的最大值即可.由图象可知:1≤yx≤3−02−0,即1≤yx≤32,∴当yx=32...
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