∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
数学人气:131 ℃时间:2019-08-18 02:15:01
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1写一篇童话 400字(请用眼睛、耳朵、鼻子、嘴当主人公.)
- 2电阻变小和变大时,电流和电压的变化
- 3△一口=○ △+囗+○=80 口=10 △=? ○=? 是怎么
- 4如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于( ) A.203 B.154 C.163 D.174
- 56上 习作4 欣赏剪纸写作文 看语文书第83页的剪纸 400字 急
- 6英语翻译
- 7海洋面积占地球地球总面积的比例
- 8某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折且让利40元销售,仍可获利10%,则x为( ) A.700 B.约773 C.约736 D.约856
- 9请问X∈R,那么x为整数,X为正数,x为负数.怎么表示,这样高中的符号多说几个
- 10100~200字的数学小故事