如图,AB是圆O的直径,AC是弦,OD⊥AB,且与AC相交于点D,∠A=30°,若OD=3,AB=?DC=?

∵OD⊥AB,∠A=30
∴AO＝√3OD＝3√3,AD＝2OD＝6
∴AB＝2AO＝6√3
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴AC＝AB×√3/2＝6√3×√3/2＝9
∴DC＝AC-AD＝9-6＝3∴AO＝√3OD＝3√3,AD＝2OD＝6 这一步是怎么算出来的这是特殊直角三角形的特殊边角关系。如：在直角三角形ABC中，∠C＝90, ∠A＝30则AB＝2BC，AC＝√3BC另一个是含45度锐角的等腰直角三角形，斜边＝√2直角边