如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定
数学人气:670 ℃时间:2020-01-28 05:23:36
优质解答
作OE⊥CD于E.
∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD,
∴AD∥OE∥BC.
又OA=OB,
∴DE=CE.
∴OE=
.
又AB>AD+BC,
∴OE<
,
即圆心到直线的距离小于圆的半径,则直线和圆相交.
故选C.
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