由图像分析,设与x+2y-12=0平行的一条直线为x+2y-m=0,它与椭圆x^2/4+y^2/3=1相切.则切点即为点P.
由x+2y-m=0,得x=m-2y.代入椭圆x^2/4+y^2/3=1.因为相切,所以整理后的二次方程有两个相等的实数解.根的判别式=0.
解得m=4.(m为-4时距离最大)
代入得P坐标(1,3/2)
所以最小值为8根号5/5
已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
数学人气:757 ℃时间:2020-01-27 02:03:01
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