〈DEB=（180°-20°)/2=80°,<DEC=100°,FD‖BC,<ADF=<DCE,<CDE=<DFA,
BD是<ABC平分线,CD/AD=BC/AB=FD/AF（△AFD∽△ABC）,△AFD是等腰△,AF=AD,FD=CD,△AFD≌△EDC,AD=CE,∴BC=BE+CE=BD+AD
证毕.
等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC
等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC
数学人气：747 ℃时间：2019-08-18 05:19:18
优质解答
在BC上找一点E,使BE=BD,连结DE,从D作DF平行于BC,<A=100°,AB=AC,<ABC=<ACB=(180°-100°)/2=40°,<DBE=40°/2=20°,
〈DEB=（180°-20°)/2=80°,<DEC=100°,FD‖BC,<ADF=<DCE,<CDE=<DFA,
BD是<ABC平分线,CD/AD=BC/AB=FD/AF（△AFD∽△ABC）,△AFD是等腰△,AF=AD,FD=CD,△AFD≌△EDC,AD=CE,∴BC=BE+CE=BD+AD
证毕.
〈DEB=（180°-20°)/2=80°,<DEC=100°,FD‖BC,<ADF=<DCE,<CDE=<DFA,
BD是<ABC平分线,CD/AD=BC/AB=FD/AF（△AFD∽△ABC）,△AFD是等腰△,AF=AD,FD=CD,△AFD≌△EDC,AD=CE,∴BC=BE+CE=BD+AD
证毕.
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