三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c

三角形ABC的三边长为a,b,c,周长为24cm,则有a+b+c=24
所以：
{a+b+c=24
a+c=2b
2a-b=2c
原方程组可化为：
{a+b+c=24……①
a-2b+c=0 ……②
2a-b-2c=0 ……③
①-②得：3b=24,b=8
把b=8代入①、③得
{a+8+c=24……④
2a-8-2c=0……⑤
④×2得,
2a+16+2c=48……⑥
⑤+⑥得：4a+8=48,4a=40,a=10
把a=10代入④,得10+8+c=24,c=6
所以,a=10,b=8,c=6.