将数列{3^n}中的数重新分组,{3},{3^2,3^3},{3^4,3^5,3^6}……求第n组中n个数的和Sn
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数学人气:223 ℃时间:2020-02-02 13:51:48
优质解答
首先你要求第n-1组最后一个数是第几个数,通过规律可以看出每一个括号数的个数构成一个等差数列,所以我们可以求出第n-1组最后一个数是第几个数,即(n-1)*(1+n-1)/2=n*(n-1)/2,所以第n组第一个数应该是3^[n(n-1)/2+1],再利用等比数列前n项和公式得Sn=3^[n(n-1)/2+1](1-3^n)/(1-3)化简就是结果.
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