数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*). (1)当t为何值时,数列{an}为等比数列? (2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(1)当t为何值时,数列{an}为等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
(1)当t为何值时,数列{an}为等比数列?
(2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
数学人气:973 ℃时间:2019-08-21 01:02:00
优质解答
(1)由an+1=2Sn+1 ①可得an=2sn-1+1 (n≥2)② 两式作差得 an+1-an=2an⇒an+1=3an.因为数列{an}为等比数列⇒a2=2s1+1=2a1+1=3a1⇒a1=t=1.所以数列{an}是首项为1,公比为3的等比数列 ...
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