设全集U=R,集合A={x丨y=根号下log2/3(x/3+1)},B={y丨y=x2+2x,x∈A},求,(1)A∩B,A∪B.(2)A∩(CuB),
设全集U=R,集合A={x丨y=根号下log2/3(x/3+1)},B={y丨y=x2+2x,x∈A},求,(1)A∩B,A∪B.(2)A∩(CuB),
数学人气:908 ℃时间:2019-10-18 03:00:45
优质解答
1)由log2/3(x/3+1)≥0,可得 0<x/3+1,∴-3<x≤0,∴A=(-3,0] 当-3<x≤0 时,y=x 2 +2x=(x+1) 2 -1,故当x=-1时,y有最小值为-1,当x趋于-3时,y趋于最大值3,∴B=[-1,3). ∴A∩B=(-1,0],A∪B=(-3,3). 2)由(1)可得C U B=(-∞,-1)∪[3,+∞)∴A∩(C U B)=(-3,-1)
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