已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证：函数y=f(x)为周期函数.

证明：因为f（x）=-f（x+1）所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1）因为f（x）=-f（x+1）,所以-f（x+1）=-f(x-1）即f（x+1）=f(x-1）令x=x+1即f（x+2）=f(x）,是周期函数哦,而且是周期为2的函数!他不告诉你了f(x)=-f(x+1)吗，周期为啥不能看成1是f(x)=-f(x+1)而不是f(x)=f(x+1)，如果是f(x)=f(x+1)就是周期函数而且周期是1，就是多了个“-”，意义就变了！因为f（x）=-f（x+1）所以f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1）。你错了吧？！是-f(x)=f(x+1)吧？！是这样的，把X=X-1带入f(x)=-f(x+1)中得到f(x-1)=-f(x)即f(x)=-f(x-1）。