已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2＝3, 则 x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】 我想知道怎么用齐次消元做

∵x^2+y^2≧2xy
∴x^2+xy+y^2＝3≧3xy
xy≦1
∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≧0
∴3+xy≧0
xy≧-3
∴-2≦-2xy≦6
∵x^2-xy+y^2=3-2xy
1≦3-2xy≦9
∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】同除以y^2，齐次消元怎么做？