设X1,X2,X3,X4来自正态分布N(0,1)的简单随机样本,求统计量Y=(X2+X3+X4)^2/3X1^2的服从分布并证明

设X1,X2,X3,X4来自正态分布N(0,1)的简单随机样本,求统计量Y=(X2+X3+X4)^2/3X1^2的服从分布并证明
Φo（0.4）=0.6554,Φo（0.8）=0.7881,Φo（0.1.645）=0.950,Φo（1.960）=0.975,Φo（2.0）=0.9772