已知菱形ABCD中.AC与BD交于O点,若∠BDC=30°,菱形的周长为20cm,求最短对角线的长

∵菱形的周长为20cm ∴菱形的边长为5cm
又∵菱形ABCD中.AC与BD交于O点 ∴AC⊥BD 即 ∠DOC=90°且AC=2OC,BD=2OD
在Rt⊿DOC中,∠DOC=90°,∠BDC=30°∴OC=½DC=5／2,OD=5√3／2
∴对角线AC=2OC=5cm,BD=2OD=5√3
∴最短对角线的长AC=5cm