已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的3倍,C为弧AB的中点.AB、OC相交于P点,求证:四边形OACB是菱形.
已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的
倍,C为弧AB的中点.AB、OC相交于P点,求证:四边形OACB是菱形.
数学人气:307 ℃时间:2019-08-18 12:31:00
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证明:∵C为
|
AB |
的中点,OC为半径,
∴PA=PB,AB⊥OC,
∵AP=
AB=
AO,
∴OP=
=
=
OA=
OC,
∴PC=
OC,即OP=PC,
∴四边形OACB是平行四边形,
又∵AB⊥OC,
∴四边形OACB是菱形.
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