高一基础数学：过点P（1,2）,在坐标轴上的截距相等,该直线方程是?

设直线方程为y=kx+b
因为过点P（1,2）
则
2=k+b
b=2-k
则直线方程为y=kx+2-k
当x=0时y=2-k
发y=0时 kx=k-2 x=1-2/k
因为在坐标轴上的截距相等
则
2-k=1-2/k
2/k=k-1
2=k^2-k
k^2-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2 k=-1
当k=2时直线方程为y=2x
当k=-1时直线方程为 y=-x+3