y=f(x)=ax^2-3x+3,x∈[0,2]
若a=0,则y=-3x+3,最大为y=3,不符合!
故a≠0
对其求导,得到:y'=2ax-3,
令y'=0,→x=3/2a≠0
①若3/2a<0,则a<0,函数在[0,2]上单调递减,故
最大值在0处取得.而f(0)=3<8,不符合!
②若3/2a∈(0,2],则a>0,函数值先减小后增加!
f(0)=3,f(2)=4a-3*2+3=4a-3,
令4a-3=8,得到:a=11/4,符合3/2a∈(0,2]!
③若3/2a>2,则a>0,函数在[0,2]上递减!,
故其最大值在0处取得.由上知,这不可能!
综上,a=11/4
已知函数y=a的x平方-3x+3在闭区间0到2上有最大值8,求a值?
已知函数y=a的x平方-3x+3在闭区间0到2上有最大值8,求a值?
数学人气:117 ℃时间:2019-09-09 18:24:26
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