仅举两例:
证法1:
因为△ABD、△ACE为等边三角形
所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC
所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE,
所以 角ABO=角ADO,角AEO=角ACO
所以 B,O,A,D四点共圆,C,O,A,E四点共圆
所以 角AOD=角ABD=60°,角AOE=角ACE=60°
所以 角AOD=角AOE=60°,所以 OA平分∠DOE
证法2:
因为△ABD、△ACE为等边三角形
所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC
所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE,
所以 DC=BE 且三角形DAC和三角形BAE的面积相等;
过A分别作DC、BE边上的高AF,AG,则高AF=AG相等,Rt△AOF全等于Rt△AOG,角AOD=角AOE,于是AO平分角DOE
以三角形ABC的AB、AC为边向外做等边三角形ABD、ACE,连接CD、BE相交于点O.求证:OA平分角DOE.
以三角形ABC的AB、AC为边向外做等边三角形ABD、ACE,连接CD、BE相交于点O.求证:OA平分角DOE.
数学人气:373 ℃时间:2020-04-13 12:52:13
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1电磁波与光波是怎样转换的?
- 21:填上合适的关联词语.
- 3已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/20+cos²x/2-1/2,若f(a)=根号2/4,a∈(0,π),求a的值
- 4l study a_______No 7 middle school
- 5what do you think of (talk)about at the meeting tomorrow
- 6不等式问题:三个连续自然数的和
- 7普通年金终值公式怎么理解
- 8爸爸现在的年龄是儿子的m倍,爸爸18年后的年龄是儿子的n倍,问爸爸和儿子的年龄各是多少岁?
- 9中华鼻祖知多少? 中华民族的人文始祖:--------------
- 10在循环节0.ABC中,小数部分前90位上的数字和是180,这个循环小数的循环节最大是多少?最小是多少?(A、B、C为3个不同的自然数)