普通年金终值公式怎么理解

普通年金终值公式怎么理解
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+.+A(1+i)n-1
复利计算
即是每年末收付等额的金额A, n年后是多少?
第一年末为 A
第二年末为 A×i（第一年的A产生的利息)+A（本年末收付的）＝A(1+i)
第三年末为
第一和第二年我都明白~但是第三年开始就不明白了,第三年为什么不是以第一年和第二年收付的钱加起来作为求三年末的本金啊?
不是应该是(A+A(1+i) )*(1+i) 吗?