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已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°,半径长为6,求: (1)AB的弧长; (2)弓形AOB的面积.
已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°,半径长为6,求:
(1)AB的弧长;
(2)弓形AOB的面积.
数学
人气:504 ℃
时间:2019-11-24 09:05:36
优质解答
(1)∵120°=
120
180
π=
2
3
π,∴l=6×
2
3
π=4π,
∴扇形AOB的弧长为4π.
(2)如图所示,∵S
扇形OAB
=
1
2
×4π×6=12π,
S
△OAB
=
1
2
×OA×OB×sin120°
=
1
2
×6×6×sin120°=9
3
,
∴S
弓形OAB
=S
扇形OAB
-S
△OAB
=12π-9
3
,
∴弓形AOB的面积为12π-9
3
.
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