设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是关于x的奇函数,则函数y=f(x)在〔0,100〕上至少有多
设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是关于x的奇函数,则函数y=f(x)在〔0,100〕上至少有多
至少有多少个零点。
至少有多少个零点。
数学人气:601 ℃时间:2019-11-07 14:54:58
优质解答
f(x+1)与f(x-1)都是关于x的奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1).①∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),∴f(x+2)=f(x-2),∴f(x+4)=f(x),由①,f(1)=-f(1),f(-1)=-f(-1),∴f(1)=f(-1)=...
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