已知a=(−3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=a•b,且f(x)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求f(x)的单调区间.
已知
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sinωx,cosωx),
=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=
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,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调区间.
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(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调区间.
数学人气:348 ℃时间:2019-08-19 15:12:43
优质解答
(1)f(x)=−3sinωxcosωx+cos2ωx=-32sin2ωx+12cos2ωx+12=-sin(2ωx-π6)+12.∵ω>0,∴T=2π2ω=π,∴ω=1.(2)由(1)可知f(x)=-sin(2x-π6)+12.∵2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ-π3...
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