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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
数学
人气:431 ℃
时间:2019-12-06 21:19:52
优质解答
由已知中的三棱柱的正视图可得
三棱柱的底面边长为2,高为1
则三棱柱的底面外接圆半径r=
2
3
3
,
球心到底面的距离d=
1
2
则球的半径R=
r
2
+
d
2
=
19
12
故该球的表面积S=4π•R
2
=
19
3
π
故答案为:
19
3
π
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图是一个长为2宽为1的长方体,其顶点都在一个球面上,求该球的表面积
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