∴S2=4a2=a1+a2，解得a2=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3×2 |
S3=9a3=a1+a2+a3，解a3=
| a1+a2 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 4×3 |
S4=16a4=a1+a2+a3+a4，解得a4=
| a1+a2+a3 |
| 15 |
| 1 |
| 10 |
| 2 |
| 5×4 |
∴猜想an=
| 2 |
| n(n+1) |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an．
数学人气：973 ℃时间：2020-03-28 19:39:01
优质解答
∵Sn=n2•an（n≥2），a1=1，
∴S2=4a2=a1+a2，解得a2=
=
．
S3=9a3=a1+a2+a3，解a3=
=
=
．
S4=16a4=a1+a2+a3+a4，解得a4=
=
=
．
∴猜想an=
．
∴S2=4a2=a1+a2，解得a2=
S3=9a3=a1+a2+a3，解a3=
S4=16a4=a1+a2+a3+a4，解得a4=
∴猜想an=
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