已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围?

解 a+xb=（1+3x,√3）； xa+b=(x+3,√3x)
(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3
因为(a+xb)与(xa+b)的夹角是锐角
所以3x^2+13x+3>0 解得x-13+√133)/6呵呵！你还漏了一种情况吧！x不等于1的哟。解 a+xb=（1+3x，√3）； xa+b=(x+3,√3x)(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3因为(a+xb)与(xa+b)的夹角是锐角所以3x^2+13x+3>0 且(a+xb)≠(xa+b) 解得x<(-13-√133)/6或x>-13+√133)/6 且x≠1