如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
数学人气:955 ℃时间:2019-08-19 03:46:24
优质解答
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S
△ADE=4,S
△EFC=9
∴
()2=
(6分)
∴
=
∴
=
(8分)
∴
=
()2=
()2=
(9分)
∴S
△ABC=9×
=25.(10分)
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