如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE的周长
如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE的周长
书上的答案是62/3,我的答案是8.
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数学人气：182 ℃时间：2019-08-21 15:22:07
优质解答
因为EF=2/3BC=2CM所以BC=3cm因为,△ABC的周长为10CM所以AB+AC=7CM因为EF‖BC所以△AEF∽△ABC所以AE:AB=AF:AC=EF:BC=2:3所以BE:AB=FC:AC=1:3所以BE+FC=1/3AB+1/3AC=1/3(AB+AC)=7/3CM所以梯形BCFE的周长=BC+BE+FC+FE=...EF=2/3cm，BC=2CM因为EF=2/3cm,BC=2CM所以EF:BC=1:3因为,△ABC的周长为10CM所以AB+AC=8CM因为EF‖BC所以△AEF∽△ABC所以AE:AB=AF:AC=EF:BC=1:3所以BE:AB=FC:AC=2:3所以BE+FC=2/3AB+2/3AC=2/3(AB+AC)=16/3CM所以梯形BCFE的周长=BC+BE+FC+FE=2+16/3+2/3=8CM
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