由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形

由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形
数学人气:659 ℃时间:2020-03-23 11:10:49
优质解答
当n=1时 有1个
当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个(4个小的一个大的)
当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个(有9个小的,4个中的,各一个大的)
…………
所以 n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +……+1 = (n+1)(2n+1)n/6个……^是什么意思啊
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