连续型随机变量的分布函数的问题

连续型随机变量的分布函数的问题
如何证明连续型随机变量的分布函数的分布函数服从[0,1]上的均匀分布?
分布函数的分布函数是形象的说法，例如X的分布函数是F（x），则F（X）服从[0,1]上的均匀分布
1楼中证明提到了F^-1(y），但是这怎么定义呢？简单的看作是反函数是不对的，如果是单调逆，又怎么说明呢？