底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积.

底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积.
数学人气:151 ℃时间:2019-12-16 04:38:56
优质解答
球的半径=根号下[(根号下6/2×根号下3/2×2/3)²+(根号下6/2)²]
=根号下2
球的体积=4πR³/3=8π根号下2/3根号下3/2×2/3去哪得的底面正三角形的内心到顶点的距离=边长×cos30×2/3=边长×根号下3/2×2/3
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