如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC).

如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC).
数学人气:904 ℃时间:2019-09-27 14:39:25
优质解答
因为在△ABP中AP+BP>AB①
在△ACP中PC+PA>AC②
在△BCP中,PB+PC>BC③
三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
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