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线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明?
线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明?
数学
人气:771 ℃
时间:2020-03-29 01:55:39
优质解答
构造两个齐次线性方程组:(1)Ax=0,(2)(AT A)x=0 如果这两个方程组同解,则两个方程组的系数矩阵有相同的秩,R(A)=R(AT A)=n-基础解系中向量个数.这个很好理解对吧,《线性代数》的基本内容.现在来证明它们同首先,如果...
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线性代数中关于r(A+B)
是否 对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A).如果是能否证明下.
证明:对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明.
证明线性代数:R(A+B)≦R(A)+R(B).
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