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△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且它们在α的同侧,则△ABC的重心到平面α的距离为_.
△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且它们在α的同侧,则△ABC的重心到平面α的距离为______.
数学
人气:792 ℃
时间:2019-08-20 02:19:58
优质解答
解析:如图,设A、B、C在平面α上的射影分别为A′、B′、C′,△ABC的重心为G,
连接CG交AB于中点E,又设E、G在平面α上的射影分别为E′、G′,
则E′∈A′B,G′∈C′E,
EE′=
1
2
(A′A+B′B)=
5
2
,CC′=4,CG:GE=2:1,
在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3.
故答案为:3cm.
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC=0若实数λ满足AB+AC=λAP,则实数λ等于_.
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面的距?
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