已知x.y属于正整数且2x+y=1,求证：1/x+1/y大于等于3+2根号2

数学人气：926 ℃时间：2020-06-04 20:29:32

优质解答

证明：1/x+1/y=(2x+y)/x+(2x+y)/y
=2+y/x+2x/y+1
=3+y/x+2x/y
因为x,y是正整数
所以y/x+2x/y大于等2根号(y/x*2x/y)=2根号2
故：1/x+1/y =3+y/x+2x/y大于等与3+2根号2

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